Que signifie comprendre ?

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Que signifie comprendre ?

Message par Voguerêve le Ven 8 Déc 2017 - 15:00

Ici je vais tenter de donner une définition la plus satisfaisante possible de "comprendre".

Je précise que je m'intéresse à "comprendre" dans le sens "comprendre intellectuellement", comme on comprend un théorème de mathématique ou un débat.

Donnons nous un champs de connaissances [CC], c'est à dire un ensembles d'axiomes, de propriétés et de liens logique, formant une structure dogmatique dans le trilemme d'Agrippa.

Cela pourrait se représenter ainsi : A=>B=>C ; A'=>B'=>C ; A'+C=>D etc... ou les lettres A et A' représentent des axiomes puisque ce sont des connaissances qui sont tenue pour vrai, les autres lettres sont des propriétés, les flèche représentent des liens logiques.

Dans ce cadre, une propriété est une connaissance déduite par un lien logique à partir d'une autre propriété ou axiome.

Un liens logique est une démonstration, c'est à dire un argument valide.


On peut connaitre [CC], c'est dire apprendre par cœur les axiomes, les propriétés et les liens logique entre les propriétés et les axiomes. Mais connaitre ce n'est pas suffisant pour comprendre. Ainsi on peut apprendre [CC] en faisant des erreurs, on connais quelques propriété fausse et quelque liens logique faux. 
Comprendre [CC] c'est avoir la capacité de détecter les erreurs dans sa connaissance de [CC].

Pour cela il est nécessaire d'avoir la capacité de vérifier les liens logiques : il faut être capable de vérifier la validité d'un argument.

Illustration : Si on présente une démonstration de mathématique à un élève et qu'il est incapable de savoir si cette démonstration est correct ou non, c'est qu'il n'a pas compris.
Inversement un élève capable de dire en quoi une démonstration est valide ou invalide a compris.

Comment faire pour se prononcer sur la validité d'un argument ?
Il est nécessaire de connaitre les règles de la logique d'une part, et de savoir les appliquer à l'argument considéré d'autre part.

En résumer : Comprendre c'est la capacité a vérifier la validité d'un argument. Cela passe par deux étapes : connaitre les règles de la logique, et savoir appliquer ces règles à un argument.

Il en découle que la compréhension passe nécessairement par la formalisation par un langage. En effet une compréhension inexprimable par un langage (langage au sens large, un schéma est une forme de langage) est indifférentiable d'une incompréhension. Si on comprend quelque chose mais que l'on ne peut pas traduire cette compréhension en argument valide on a seulement la sensation d'avoir compris sans qu'il y ai de "véritable" compréhension puisqu'on est incapable de justifier en quoi nos arguments sont valide.

Cette sensation de compréhension est un grand classique chez les élèves à l'école (et même au collège, au lycée et dans une moindre mesure à la fac). Il est très courant qu'après une explication un élève s'exclame "j'ai compris !" et que ce même élève échoue dès la question suivante. En fait l'élève a une sensation de compréhension, mais il est la plupart du temps incapable de vérifier la validité de ses propres arguments. Comme lorsqu'en cours le prof calculait les longueurs des coté d'un triangle avec le théorème de Pythagore, dans le cours les cotés du triangle faisait 3cm, 4cm et 5cm l'élève faisais dans chaque exercices ses application numérique avec les valeurs 3, 4, 5 sans comprendre quoi que ce soit : il applique simplement une connaissance fausse. Un élève capable d'utiliser le théorème de Pythagore sans erreur mais qui serai incapable de justifier pourquoi il utilise Pythagore n'a pas compris Pythagore, il ne fait qu'appliquer une connaissance juste. Pour qu'un élève ai véritablement compris il faut qu'il soit en mesure d'utiliser Pythagore correctement et qu'il puisse justifier son utilisation.
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